Cette page pédagogique rassemble les modèles types du premier devoir surveillé (Contrôle continu N°1) de Mathématiques pour le Tronc Commun Scientifique (Semestre 1), axé sur la notion d’arithmétique dans N, l’ordre dans IR (intervalles, encadrements, valeur absolue), les ensembles de nombres et le calcul vectoriel dans le plan, avec corrigés pas à pas.
📝 Structure type du Contrôle N°1 de Mathématiques (Aperçu direct)
- Exercice 1 : Arithmétique dans $\mathbb{N}$ (4 points) : Décomposition en facteurs premiers, PGCD, PPCM, et démonstration de la parité d’expressions algébriques.
- Exercice 2 : L’ordre dans $\mathbb{R}$ (6 points) : Encadrement d’expressions complexes, simplification de valeurs absolues, et résolution géométrique d’inéquations de la forme $|x – a| \le r$.
- Exercice 3 : Calcul vectoriel (6 points) : Application de la relation de Chasles, démonstration de l’alignement de 3 points et du parallélisme de deux droites par la colinéarité.
- Exercice 4 : Les ensembles (4 points) : Appartenance, inclusion et opérations sur les intervalles de $\mathbb{R}$ (réunion et intersection).
1. Recommandations de l’enseignant pour réussir le Contrôle N°1
- Encadrement de différences et quotients : Pour encadrer $A – B$, encadrez d’abord $-B$ puis additionnez $A + (-B)$ (ne jamais soustraire membre à membre).
- Interprétation de la valeur absolue : Associez systématiquement $|x – a|$ à la distance géométrique entre le point d’abscisse $x$ et le point d’abscisse $a$ sur la droite graduée.
- Raisonnement vectoriel : Exprimez toujours les deux vecteurs cibles en fonction d’une base commune de deux vecteurs non colinéaires (ex: $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$).
2. Documents et exercices à télécharger (PDF)
Consultez et téléchargez les ressources pédagogiques officielles ci-dessous :
| Titre du document | Nature de la ressource | Accès |
|---|---|---|
| Devoir 1 – Modèle 1 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 1 – Modèle 2 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 1 – Modèle 3 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 1 – Modèle 4 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 1 – Modèle 5 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
3. Questions fréquentes des élèves (FAQ)
Q : Comment résoudre simplement l’inéquation |x – 3| < 2 ?
La relation |x – a| < r équivaut à l'intervalle ouvert ]a - r, a + r[. Ainsi, |x - 3| < 2 donne ]3 - 2, 3 + 2[ = ]1, 5[.
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