Ce cours de statistiques pour le Tronc Commun Scientifique, Technologique et Littéraire consolide les techniques de traitement des données, le calcul des paramètres de position (moyenne arithmétique, médiane, mode) et des paramètres de dispersion (variance, écart-type).
💡 Formules statistiques fondamentales (Aperçu direct)
- Moyenne arithmétique pondérée : $\bar{x} = \frac{\sum n_i x_i}{N}$ où $N = \sum n_i$ est l’effectif total.
- Médiane ($Me$) : Valeur du caractère qui sépare la série ordonnée en deux sous-groupes de même effectif (correspond à 50% des effectifs cumulés croissants).
- Paramètres de dispersion : La variance $V = \frac{\sum n_i x_i^2}{N} – \bar{x}^2$ et l’écart-type $\sigma = \sqrt{V}$, mesurant la dispersion des valeurs autour de la moyenne.
1. Compétences indispensables pour le devoir de statistiques
- Dresser un tableau statistique complet avec les effectifs, fréquences ($f_i = \frac{n_i}{N}$) et effectifs cumulés croissants (ECC).
- Déterminer la médiane graphiquement par l’intersection de la courbe des ECC avec la droite horizontale $y = \frac{N}{2}$.
- Interpréter la signification concrète de l’écart-type : une valeur faible indique une population homogène resserrée autour de la moyenne.
2. Documents et exercices à télécharger (PDF)
Consultez et téléchargez les ressources pédagogiques officielles ci-dessous :
| Titre du document | Nature de la ressource | Accès |
|---|---|---|
| Statistiques – Cours 1 | Cours magistral | Télécharger PDF |
| Statistiques – Cours 2 | Cours magistral | Télécharger PDF |
| Statistiques – Cours 3 | Cours magistral | Télécharger PDF |
| Statistiques – Cours 4 | Cours magistral | Télécharger PDF |
| Statistiques – Résumé de cours 1 | Résumé de cours | Télécharger PDF |
| Statistiques – Série d’exercices 1 | Série d’exercices | Télécharger PDF |
| Statistiques – Corrigé série d’exercices 1 | Corrigé pas à pas | Télécharger PDF |
| Statistiques – Exercices corrigés 1 | Corrigé pas à pas | Télécharger PDF |
3. Questions fréquentes des élèves (FAQ)
Q : Comment calcule-t-on la moyenne pour une série statistique regroupée en classes [a, b[ ?
On remplace chaque classe $[a, b[$ par son centre $c_i = \frac{a + b}{2}$, puis on applique la formule classique de la moyenne pondérée avec ces centres.
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