Cette page pédagogique exclusive rassemble les modèles types du premier devoir surveillé (Contrôle continu N°1) de Mathématiques pour le Tronc Commun Scientifique (Semestre 2), axé sur les généralités sur les fonctions numériques (ensemble de définition, parité, périodicité, monotonie et variations, extremums locaux) et les transformations du plan, avec corrigés complets et barèmes d’évaluation.
📝 Structure type du Contrôle N°1 (Semestre 2) Mathématiques (Aperçu direct)
- Exercice 1 : Domaine de définition et parité (5 points) : Détermination rigoureuse de $D_f$ pour des fonctions rationnelles et irrationnelles (racines carrées au dénominateur), et démonstration de la parité (symétrie par rapport à l’axe des ordonnées ou à l’origine).
- Exercice 2 : Variations et taux de variation (6 points) : Calcul du taux d’accroissement $T(x, y) = \frac{f(x) – f(y)}{x – y}$ et déduction du sens de variation (strictement croissante ou décroissante) sur des intervalles donnés.
- Exercice 3 : Courbes représentatives et extremums (5 points) : Lecture graphique, comparaison d’images, et détermination du maximum et minimum absolus ou relatifs.
- Exercice 4 : Transformations du plan (4 points) : Détermination de l’image d’un cercle ou d’une droite par une translation ou une homothétie.
1. Recommandations de l’enseignant pour le Contrôle N°1 (S2)
- Condition de parité : N’oubliez jamais la première condition obligatoire : vérifier que pour tout $x \in D_f$, $-x \in D_f$ (domaine centré en 0).
- Monotonie par le taux : Si $T(x, y) > 0$ sur l’intervalle $I$, alors $f$ est strictement croissante ; si $T(x, y) < 0$, elle est strictement décroissante.
- Extremums : Pour prouver que $M$ est un maximum de $f$ sur $I$, montrez que pour tout $x \in I$, $f(x) \le M$ et qu’il existe $x_0$ tel que $f(x_0) = M$.
2. Documents et exercices à télécharger (PDF)
Consultez et téléchargez les ressources pédagogiques officielles ci-dessous :
| Titre du document | Nature de la ressource | Accès |
|---|---|---|
| Devoir 1 – Modèle 1 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 2 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 1 – Modèle 2 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 2 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 1 – Modèle 3 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 2 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 1 – Modèle 4 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 2 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
3. Questions fréquentes des élèves (FAQ)
Q : Que signifie graphiquement qu’une fonction est impaire ?
Cela signifie que sa courbe représentative (Cf) admet l’origine du repère O(0, 0) comme centre de symétrie géométrique.