Cette page pédagogique exclusive rassemble les modèles officiels du deuxième devoir surveillé (Contrôle continu N°2) de Mathématiques pour le Tronc Commun Scientifique (Semestre 1), axé sur les polynômes, la division euclidienne, la droite dans le plan, les équations/inéquations et la trigonométrie, avec corrigés pas à pas et barèmes détaillés.
📝 Structure type du Contrôle N°2 de Mathématiques (Aperçu direct)
- Exercice 1 : Les polynômes (5 points) : Factorisation par $(x – lpha)$, calcul des racines, division euclidienne et tableau de signe d’un polynôme de degré 3.
- Exercice 2 : Équations et systèmes (5 points) : Résolution d’équations du second degré avec discriminant $\Delta$, inéquations rationnelles et systèmes linéaires par la méthode de Cramer.
- Exercice 3 : La droite dans le plan (5 points) : Détermination d’une équation cartésienne $ax + by + c = 0$, vecteur directeur, équation réduite et position relative de deux droites.
- Exercice 4 : Trigonométrie (5 points) : Simplification d’expressions avec angles associés et résolution d’équations élémentaires sur l’intervalle $[-\pi, \pi]$.
1. Conseils de l’enseignant pour maximiser sa note au Contrôle N°2
- Division euclidienne : Alignez soigneusement les puissances décroissantes de $x$ pour ne commettre aucune erreur de signe lors des soustractions intermédiaires.
- Tableau de signe : Vérifiez toujours le signe du coefficient dominant $a$ pour positionner correctement les signes ‘+’ et ‘-‘ à l’extérieur des racines.
- Condition d’orthogonalité de droites : Deux droites $D(a, b)$ et $D'(a’, b’)$ sont perpendiculaires si et seulement si $aa’ + bb’ = 0$.
2. Documents et exercices à télécharger (PDF)
Consultez et téléchargez les ressources pédagogiques officielles ci-dessous :
| Titre du document | Nature de la ressource | Accès |
|---|---|---|
| Devoir 2 – Modèle 1 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 2 – Modèle 2 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 2 – Modèle 3 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 2 – Modèle 4 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 2 – Modèle 5 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
| Devoir 2 – Modèle 6 – Mathématiques Tronc Commun – Semestre 1 | Sujet du devoir | Télécharger PDF |
3. Questions fréquentes des élèves (FAQ)
Q : Comment savoir si un polynôme P(x) est divisible par (x – 2) sans faire la division ?
Il suffit de calculer la valeur numérique P(2). Si P(2) = 0, alors 2 est une racine et P(x) est rigoureusement divisible par (x – 2).
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